1. Como podemos observar na experiência, alguns universitários não se apropriaram de noções básicas da geometria plana durante a sua formação escolar. Contudo, se esse experimento fosse realizado com crianças (da sétima série) que tivessem estudado recentemente esses conteúdos, em qual dos modelos de significação eles se incluiriam, possivelmente? Boa!
Isso dependeria muito da forma como se apropriaram desses conhecimentos. Cada aluno (ou grupo de) poderia estar em um dos modelos de significação elaborados pelo pesquisador (no caso deste texto). Acredito que, se o professor possibilitou aos alunos uma variada gama de possibilidades de atuar sob este conhecimento, eles poderiam estar no terceiro ou no quarto modelo, onde se utilizam não apenas daquilo que podem visualizar mas tambem de cálculos que os leva a outras variáveis que problematizam suas crenças iniciais. Mas novamente enfatizo, tudo vai depender da forma como forem desenvolvidas as atividades pelo professor e dos conhecimentos que o aluno conseguir assimilar dentro de suas condições cognitivas do momento. PERFECT.
2. “Todavia, os algoritmos podem desempenhar um papel importante ao longo da sessão.” A partir dessa afirmação, podemos constatar que se o aluno aprendeu, mesmo que de forma automatizada, calcular área e perímetro de figuras planas, então terá mais facilidade para interpretar um problema do cotidiano envolvendo tais noções de geometria? hummm, é para a pessoa se jogar no poço uma pergunta dessas.
Acredito que não. Isto porque ele vai saber automaticamente usar a fórmula que aprendeu, num caso específico de atividade escolar, mesmo que esta atividade faça com que ele desenvolva estruturas cognitivas importantes, ele não saberá (num primeiro momento talvez) fazer uso da fórmula num contexto onde isto não esteja implícito, e no meu entender, isto se dará porque ele aprendeu mecanicamente, sem compreender a função de cada número e de cada fórmula em outro contexto que não o do problema dado pelo professor. Por exemplo, às vezes sabemos a fórmula para calcular porcentagens, mas num primeiro momento ao fazermos comprar na loja, não conseguimos saber como devemos calcular os 32% de desconto...Boa resposta. No texto, o algoritmo se torna importante quando o sujeito, não entendendo o que acontece, recorre a ele para tentar testar suas hipóteses.
3. “Os sujeitos são capazes de construir implicações e desenvolver maiores inferências quando pensam o problema, refletem sobre os conteúdos e testam suas hipóteses.” De que forma, o planejamento docente pode contemplar o desenvolvimento dessas habilidades na formação dos nossos alunos? ok
A principal forma de o professor ter um planejamento que contemple o desenvolvimento da reflexão, da problematização e do levantamento de hipóteses é através da pesquisa. Entendendo-se pesquisa como atividade pedagógica, não simplesmente uma tarefa de casa para o aluno fazer. A pesquisa em aula deve ser embasada na concepção de que aprendizagem e ensino, embora estejam associadas, ocorrem de maneiras diferentes. A pesquisa permite ao professor através das duvidas de seus alunos, saber aquilo que já conhecem sobre o tema em questão, da mesma forma como através da dúvida os motiva a procurar respostas para seus questionamentos. Nisto o professor deve sempre estar atento para perguntar aos alunos aquilo que eles ainda não se perguntaram, sempre indo além daquilo que já sabem. ótimo
4. Se todos os entrevistados tivessem acesso aos algoritmos da área e do perímetro das figuras planas durante a experiência, então todos eles, ou pelo menos a maioria, se enquadrariam no quarto modelo, a métrica?
Não necessariamente, pois poderia lhes faltar o conhecimento de como aplicar a fórmula ou até mesmo das fórmulas em si. Acredito que para que pudessem se enquadrar no quarto modelo, precisariam desenvolver habilidades de raciocínio que talvez, os primeiros teriam mais dificuldades que os terceiros por exemplo, por estarem ainda muito ligados a apenas pensar sobre o que visualizam, sem conseguirem maiores abstrações dos objetos. ok
Tá aí Robson, (não achei fácil como tu disseste não hein... bem papo de prof de matemática... rsrsrsrsr)
Beijos!
Roberta, boas respostas. Boas perguntas Robson. Fizeram a Roberta pensar para responder.
Isso dependeria muito da forma como se apropriaram desses conhecimentos. Cada aluno (ou grupo de) poderia estar em um dos modelos de significação elaborados pelo pesquisador (no caso deste texto). Acredito que, se o professor possibilitou aos alunos uma variada gama de possibilidades de atuar sob este conhecimento, eles poderiam estar no terceiro ou no quarto modelo, onde se utilizam não apenas daquilo que podem visualizar mas tambem de cálculos que os leva a outras variáveis que problematizam suas crenças iniciais. Mas novamente enfatizo, tudo vai depender da forma como forem desenvolvidas as atividades pelo professor e dos conhecimentos que o aluno conseguir assimilar dentro de suas condições cognitivas do momento. PERFECT.
2. “Todavia, os algoritmos podem desempenhar um papel importante ao longo da sessão.” A partir dessa afirmação, podemos constatar que se o aluno aprendeu, mesmo que de forma automatizada, calcular área e perímetro de figuras planas, então terá mais facilidade para interpretar um problema do cotidiano envolvendo tais noções de geometria? hummm, é para a pessoa se jogar no poço uma pergunta dessas.
Acredito que não. Isto porque ele vai saber automaticamente usar a fórmula que aprendeu, num caso específico de atividade escolar, mesmo que esta atividade faça com que ele desenvolva estruturas cognitivas importantes, ele não saberá (num primeiro momento talvez) fazer uso da fórmula num contexto onde isto não esteja implícito, e no meu entender, isto se dará porque ele aprendeu mecanicamente, sem compreender a função de cada número e de cada fórmula em outro contexto que não o do problema dado pelo professor. Por exemplo, às vezes sabemos a fórmula para calcular porcentagens, mas num primeiro momento ao fazermos comprar na loja, não conseguimos saber como devemos calcular os 32% de desconto...Boa resposta. No texto, o algoritmo se torna importante quando o sujeito, não entendendo o que acontece, recorre a ele para tentar testar suas hipóteses.
3. “Os sujeitos são capazes de construir implicações e desenvolver maiores inferências quando pensam o problema, refletem sobre os conteúdos e testam suas hipóteses.” De que forma, o planejamento docente pode contemplar o desenvolvimento dessas habilidades na formação dos nossos alunos? ok
A principal forma de o professor ter um planejamento que contemple o desenvolvimento da reflexão, da problematização e do levantamento de hipóteses é através da pesquisa. Entendendo-se pesquisa como atividade pedagógica, não simplesmente uma tarefa de casa para o aluno fazer. A pesquisa em aula deve ser embasada na concepção de que aprendizagem e ensino, embora estejam associadas, ocorrem de maneiras diferentes. A pesquisa permite ao professor através das duvidas de seus alunos, saber aquilo que já conhecem sobre o tema em questão, da mesma forma como através da dúvida os motiva a procurar respostas para seus questionamentos. Nisto o professor deve sempre estar atento para perguntar aos alunos aquilo que eles ainda não se perguntaram, sempre indo além daquilo que já sabem. ótimo
4. Se todos os entrevistados tivessem acesso aos algoritmos da área e do perímetro das figuras planas durante a experiência, então todos eles, ou pelo menos a maioria, se enquadrariam no quarto modelo, a métrica?
Não necessariamente, pois poderia lhes faltar o conhecimento de como aplicar a fórmula ou até mesmo das fórmulas em si. Acredito que para que pudessem se enquadrar no quarto modelo, precisariam desenvolver habilidades de raciocínio que talvez, os primeiros teriam mais dificuldades que os terceiros por exemplo, por estarem ainda muito ligados a apenas pensar sobre o que visualizam, sem conseguirem maiores abstrações dos objetos. ok
Tá aí Robson, (não achei fácil como tu disseste não hein... bem papo de prof de matemática... rsrsrsrsr)
Beijos!
Roberta, boas respostas. Boas perguntas Robson. Fizeram a Roberta pensar para responder.
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