PERGUNTAS E RESPOSTAS

Car@s,

Penso que a educação é prática artesanal (em oposição a produção industrial em série) e, por isso, li cuidadosamente todos os posts de vocês.
Também, ainda que não tenha intervido, acompanhei as postagens ao longo das últimas semanas.
Foi interessante acompanhar a dependência das duplas e o fato de que um colega ficou atrelado ao outro.
Surpreendeu-me a dificuldade em cumprir os prazos propostos, tanto para elaborar, quanto para responder as perguntas.
Revejam os posts abaixo para ver os meus comentários. Visitem tanto o que responderam quanto o que perguntaram. Fiz comentários em ambos.
De maneira geral, senti-me razoável com o trabalho. Pude perceber, principalmente através das perguntas, que muitos não empreenderam maior tempo para elaborá-las, o que deixou o espaço livre para o colega. Elaborar uma boa pergunta é atividade que exige tempo de reflexão. Temos de começar a pensar mais nisso.

Alguns ainda não conseguiram se organizar para postar no blog. Peço que levem suas contribuições para a aula e procurem participar de modo mais ativo.

Um forte abraço,
JA

Retomando combinações

Retomo nosso calendário para novembro


NOVEMBRO


DIA 02 - FERIADO
DIA 09 - DOIS TEXTOS (AULA COMEÇARÁ MAIS CEDO)
8h - 10h AUSUBEL (Cristina, Carla e Suzi)
10h - 12h Mapas Conceituais (Fabrício e Daniel)



A postagem da atividade deverá ser feita até o dia 05 de novembro, pois o Daniel e o Fabrício poderão, assim, usar os exemplos de vocês nas aulas.
A atividade consiste em elaborar um mapa conceitual e postar a imagem no blog. Tenham o cuidado de ver com antecedência como vão realizar o desenho e como vão postá-lo no blog.

Um fraternal abraço e bom desenho.


JA

Respostas de Cristina para Susi

1) De que forma o Método Clínico contribuiu na pesquisa realizada? Cuidado para que perguntas muito abertas não gerem qualquer resposta.
É através do Método Clínico que o experimentador/investigador poderá explorar o pensamento do sujeito que está sendo investigado, de modo a mobilizar suas operações na construção de uma significação mais elaborada do problema apresentado. O Método Clínico permite captar o movimento do pensamento, registrar a significação atribuída ao problema e evidenciar os processos e as operações mentais que o sujeito esta realizando. <- Ok :)

2) Identifique os índices de juízo considerados pelos sujeitos da pesquisa em cada um dos quatro modelos de significação. Judiaste nessa Suzi. Será que podemos retomar durante a aula essa questão?

1º Modelo de Significação: Juízo Unidimensional - Neste, o sujeito tem um modelo de significação muito simples, interpreta o problema sob um único ponto de vista, utiliza um índice unidimensional e usa esse referencial para emitir um juízo.

2º Modelo de Significação: Compreensão Qualitativa - Neste, o sujeito usa a percepção como índice para seu juízo e a inferência sustenta suas condutas.

3º Modelo de Significação: Correção pelo Cálculo - Neste, o sujeito usa o cálculo para construção do seu juízo corrigindo a inferência feita pela percepção.

4º Modelo de Significação: A Métrica - Neste, o sujeito busca distintos índices de juízo para testar suas hipóteses e é mais capaz de exercer regulações. A situação de conflito desencadeia a busca de novos parâmetros de juízo e exerce uma regulação capaz de corrigir inferências anteriores e reorganizar as inferências futuras. O sujeito é capaz de significar o problema à medida que atua sobre ele e usa o cálculo como juízo de avaliação.

Excelente respsota Cristina.
3) A partir do texto, em especial o trecho destacado abaixo, comente sobre as dificuldades de aprendizagem enfrentadas em sala de aula pelos estudantes:
"É possível solucionar um problema que o professor propõe "pegando" o número de um lado e multiplicando pelo número do outro lado. Mesmo quando o sujeito domina o cálculo com relativa facilidade isso não é garantia de que compreende ou que possa vir a compreender as relações envolvidas." p.126

Penso que muitos professores estão mais preocupados que seus alunos saibam “usar” determinado algoritmo do que fazê-los compreender as relações que aqueles cálculos envolvem. Para estes é o bastante que seus alunos repitam satisfatoriamente as operações e alcancem resultados positivos nas avaliações. O professor precisar ter tempo e atenção para com seus alunos para fazê-los construir suas significações sobre os cálculos que estão realizando, para que operem sobre eles e que isto lhes cause perturbações até alcançarem seu aprendizado. Em sala de aula dificilmente os alunos são levados a desafios para que possam construir significações. Assim o professor teria que ter mais tempo para conhecer seus alunos, ter dedicação para com eles, estar preparado metodologicamente para trabalhar os conteúdos e despertar o interesse dos alunos para os assuntos estudados. Ok

4) De que forma os algoritmos contribuíram para a construção da explicação a respeito do problema analisado? Essa pergunta é capciosa hein.

O algoritmo pode ser um elemento importante para fomentar a troca de juízos qualitativos por quantitativos. Em alguns modelos de significação a utilização do algoritmo leva o sujeito a criar relações entre os objetos e os cálculos, e questionar-se com as inferências anteriores, obtidas dos objetos, podendo ser levado a perturbações e correção de erros de inferências baseadas na percepção. Boa saída.

Boas respostas Cristina. Suzi, traga algumas questões para a aula, principalmente a 2

Abraços gurias.

JA

Fabrício responde para Raquel

1 1) Defina Método Clínico e como este contribuiu para a pesquisa do artigo? <- ok

A partir do método clínico o entrevistador tem a possibilidade de explorar, gerando situações de conflito, o pensamento do sujeito. Fazendo com que este produza uma reflexão sobre o seu pensar, construindo, ou pelo menos tentando, uma nova forma de ver o problema. Creio que, ao colocar o sujeito em conflito, este método contribuiu à pesquisa mostrando que, mesmo em sujeitos “estudados”, podemos perceber a falta de relações ditas simples dentro da matemática. Tua resposta é muito boa sobre a contribuição, mas faltou fazer a definição que a tua avaliadora solicitou.

2) De acordo com a sua área de atuação como os resultados do artigo te auxiliam? <- Pergunta muito aberta corre o risco de receber qq resposta.

Como o estudo foi realizado diretamente na minha área de trabalho, creio que este ajuda a perceber que nem sempre os estudantes entendem as relações existentes entre um e outro, qual um e qual outro? ou até mesmo a não existência de relações! Creio que esta pesquisa foi de uma significante importância para que quando trabalhe com estes conceitos reveja os procedimentos e a forma de abordagem deste assunto

3) Os conhecimentos prévios dos alunos podem interferir no modo de significação dos conteúdos?

Como diz no próprio texto, “um modelo de significação pode ser entendido sob a perspectiva do conjunto de implicações significantes que o sujeito elabora para interpretar a realidade”, ou seja, ele elabora implicações para interpretar a realidade, mas para que ele possa fazer esta elaboração é necessário que o sujeito possua conhecimentos prévios. ok

4) No quarto modelo, a métrica, ocorreu aprendizagem? essa pergunta é capciosa. Ocorreu aprendizagem em relação a que? Ao modelo anterior ou durante a atividade?

Acredito que sim, pois os sujeitos conseguem organizar e generalizar seus resultados. Possuem capacidade de avaliar e reavaliar os cálculos feitos! Retornando ao problema com maior experiência e uma visão diferente do problema.<- Será só resultado da expeirência? Que tipo de experiência?

Perguntas de Daniel para Silvana, mega atrasado.

Sil, desculpas pelo atraso estou já a quase 3 dias de cama com uma forte gripe e uma crise de sinusite. Espero que as perguntas não tenham sido complicadas. Abração!

1) Segundo o texto apresentado, “o ensino da geometria plana é muitas vezes desprovido de sentido. Os professores optam por práticas pedagógicas fundamentadas em algoritmos, sem preocupar-se com os processos mentais.” Achas que no ensino superior da matemática, que tens experiência docente isto ocorre também?

2) Seu projeto trata-se da utilização de Computação ubíqua que tem como objetivo tornar a interação pessoa-máquina invisível, ou seja, integrar a informática com as ações e comportamentos naturais das pessoas. De que maneira achas que o texto contribuiria para o seu projeto?

3) O texto afirma que “mesmo quando o sujeito domina o calculo com relativa facilidade isso não é garantia de que compreende ou que possa vir a compreender as relações envolvidas.” Concordas? Concordas parcialmente? Discordas? Comente a sua resposta.

4) No caso de pessoas adultas, achas que os modelos de significação são bem diferentes? Ou achas que eles seguem um determinado padrão? Comente a sua resposta.

Respostas das perguntas da Roberta. Por Robson ;) :P

1)A comum afirmação dos professores universitários, e mesmo os que atuam no ensino médio, de que “falta base” para os alunos aprenderem conteúdos mais complexos da área da matemática nos faz pensar na forma como se pensa que esses conhecimentos são adquiridos pelo aluno. Segundo sua leitura do texto, como podemos pensar essa afirmação dos professores? (De fato sem conhecimentos de base os alunos que chegam a universidade não conseguirão aprender outros conteúdos mais complexos? Ou ela diz respeito a um mito presente nas concepções de alguns professores universitários? Ou você tem outra opinião a respeito?) Podemos discutir essa questão na aula? Está ótima.

Na verdade essa afirmação não é presente na fala apenas dos professores universitários, mas de muitos professores da educação básica, principalmente os de Matemática. Essa afirmação diz respeito a um mito presente nas concepções de professores que acreditam que tudo o que é ensinado pelo professor, é aprendido pelo aluno, o que não se confirma na prática. E.....?

2)Segundo Piaget, aproximadamente aos 11 – 15/16 anos, o sujeito estará diria "poderá", haja visto que não depende só da maturação no estádio operatório formal, ou seja, terá condições cognitivas de fazer raciocínios hipotéticos-dedutivos, operações formais da matemática, utilizar a lógica para resolver problemas. Somente pelo fato de ele ter já construído a estrutura lógico-matemática, podemos inferir que ele deva saber resolver problemas, por exemplo, os propostos pelos testes de geometria plana aplicados pelo autor do texto? (Os sujeitos que não resolveram satisfatoriamente as questões, pode-se afirmar que foi pelo fato de não estarem no estádio operatório formal?) Ótimo pergunta.

Não, pois apesar do teste ter sido realizado por adultos, eles não tinham as estruturas “preparadas” para resolver os desafios propostos pelos testes. No entanto, a partir da situação de conflito, proporcionada pelo método clínico, alguns sujeitos passaram de um estágio menos evoluído, no quesito aprendizagem, para um mais evoluído. Logo essa pode ser uma resposta possível. Robson, aqui poderias ter respondido que pelo fato de serem adulto não significa que sejam formais, haja visto que os estádios não dependem só das idades. Poderia também dizer que mesmo SENDO formais, faltam outros fatores, tal como a experiência lógico-matemática.

3) De acordo com o texto, com a figura 1 – modelos de significação (p. 103) bem como nesta afirmação: “No caso do adulto, mesmo que a estrutura possa fornecer às operações suas formas de organização mais sofisticadas, é necessário que se construam conexões entre significados sob a forma de modelos, que atribuam sentido às situações.” (p. 103), como podemos compreender o papel dos modelos de significação nas operações dos sujeitos quando tentavam resolver os problemas de geometria plana propostos pelo entrevistador?

Os modelos de significação dos sujeitos são, segundo o texto, conexões entre significados sob a forma de modelos, que atribuem sentido às situações. A pergunta era sobre o "papel".

4) “Uma perturbação pode ser responsável pelo surgimento de uma regulação e quanto mais ativa esta for, mais apresentará compensação à perturbação que lhe deu origem. As regulações ativas implicam escolhas, o que supõe uma consciência das possibilidades, podendo se desdobrar até à tomada de consciência das coordenações (Piaget, 1977)”. (p. 126) Que relação você estabelece entre o que está dito anteriormente na citação com o uso de problemas para o ensino de matemática no ensino fundamental? Que argumentos, retirados do texto, você pode utilizar para defender sua resposta?

A utilização de problemas no ensino da Matemática “convida” o aluno a buscar uma estratégia de resolução da problemática em questão. Dessa forma, o estudante é colocado em uma situação de conflito.<- nem sempre está em conflito, mas, na maioria das vezes, está em ação. Se o estudante não ainda não tiver as estruturas necessárias para resolver o problema, na tentativa de encontrar uma solução para o problema, vai construir essa estrutura e, conseqüentemente, avançar para um estágio de maior nível de aprendizagem.
Perguntas difíceis, L Hehe, um forte abraço.


Roberta, sugiro trazer essas perguntas para a aula. Robson, preciso que desenvolva, em próxima oportunidade, mais as tuas respostas.

Raquel responde para Fabrício

1) Como o Método Clínico pode intervir no andamento da entrevista? <- Fabrício, rele esse pergunta. O método clínico é a própria entrevista.

O método clínico permite que através do acompanhamento do raciocínio e da exploração do pensamento, seja capturado uma espécie de filme das operações mentais que o entrevistado realiza para compreender algo. Faz com que o entrevistado consiga uma construção significativa mais elaborada do problema. E a utilização do Método Clínico permite explorar esse pensamento, organizá-lo e dissecá-lo para se compreenderem as significações que estão em jogo, as inferências envolvidas e a mobilidade do raciocínio empregado. Gostei dessa resposta. PEgou o que diz o texto, reescreveu em cima. Boa técnica.

2) O que caracteriza a mudança de comportamento dos sujeitos que estão no grupo 3 para o grupo 4? <- Boaa

A mudança de comportamento se dá através da introdução do cálculo. No grupo 3, até então acreditava-se que a manutenção do perímetro implicava também a conservação da área, mas, após a introdução do cálculo, ele desconstrói essa implicação. Permitindo rever suas interferências anteriores pare reorganizar seus julgamentos. O fato de não verificar nos objetos suas inferências anteriores abre a possibilidade da procura por novas explicações. (grupo 4) Perfeito.

3) De que forma as perturbações dos experimentos podem transformar as ideias dos sujeitos? ok

As perturbações do experimento podem desenvolver regulações que levam à procura da explicação, uma vez que dão destaque às lacunas existentes no modelo de significação do sujeito. Uma perturbação pode ser responsável pelo surgimento de uma regulação e quanto mais ativa esta for, mais apresentará compensação à perturbação que lhe deu origem. As regulações ativas implicam escolhas, o que supõe uma consciência das possibilidades, podendo se desdobrar até à tomada de consciência das coordenações (Piaget, 1977). Os sujeitos são capazes de construir implicações e desenvolver maiores inferências quando pensam o problema, refletem sobre os conteúdos e testam suas hipóteses. ok, cuidado para reescrevr e não usar cópia fiel.

4) “Os objetos usados no experimento que realizamos dificultam a assimilação do sujeito à medida que exigem a construção da negação das implicações aparentes, o uso de diversas e simultâneas relações bem como a construção de noções que são aprendidas em processos de memorização.” Explique esta frase contida no texto.

O texto cita exemplos para a explicação desta frase tais como: cada vez que variamos a forma de um quadrilátero pela modificação do formato do fio, a área sofre uma modificação, mas o perímetro permanece intacto. Além disso, de início, os dados perceptivos sugestionam o erro, pois é difícil perceber as pequenas variações realizadas. Durante a aplicação da prova indagamos muito o sujeito, exigimos que realizasse diversas coordenações, propusemos muitas transformações e o colocamos em condições de conflito. Todas essas situações corroboram uma confusão dos processos de pensamento, os quais precisam responder de imediato a problemas com os quais os sujeitos não haviam se preocupado muito. O grau da novidade e da complexidade da tarefa parece ser um empecilho para as coordenações do sujeito, que precisa lidar com essas características do experimento e construir modelos de representação para interpretar o problema. A idéia que continuaremos a defender é que os conteúdos envolvidos influenciam na construção de um jogo de implicações que concebe esse modelo em termos de significação.

Raquel,
Fizeste boa leitura do texto e vejo que dedicou certo empo as resposta. É disso que precisamos. Apenas, atenção aos prazos.
JA

Raquel para Fabrício

1) Defina Método Clínico e como este contribuiu para a pesquisa do artigo?

2) De acordo com a sua área de atuação como os resultados do artigo te auxiliam?

3) Os conhecimentos prévios dos alunos podem interferir no modo de significação dos conteúdos?

4) No quarto modelo, a métrica, ocorreu aprendizagem?

Camila responde pra Lavínia

1. Qual seria a aplicabilidade ou a importância dessa pesquisa para o ensino de Matemática? A pergutna é ampla, dá margem para uma resposta muito abrangente. Podes correr o risco de nada obter.

Percebe-se nas salas de aula e em resultados de pesquisas sobre o ensino da matemática que a grande parte dos alunos apresentam dificuldades nesta área do saber. Nesta pesquisa os entrevistados são capazes de realizar o cálculo através do algoritmo. Os modelos de significação são os mais variados e dirigem-se de um pensamento baseado exclusivamente na percepção até a explicação lógico-matemática dos conceitos envolvidos. A aplicabilidade desta pesquisa torna o aluno capaz de refletir e desenvolver as questões propostas pelos professores, visto que eles próprios elaboram as suas respostas Ok Camila, o que nos faz pensar o qnt vale ensinar esses algoritmos como primeiro modo de aprender matemática.

2. E para outras disciplinas, poderíamos fazer algumas extrapolações? De que forma?

Cada sujeito, no processo de aprendizagem, tem sua particularidades devido as experiências individuais, diversas maneiras de compreender e assimilar os conteúdos. Assim, é possível encontrar uma variedade bastante grande de comportamentos a respeito de problemas que são apresentados, visto que é possível encontrar distintos estados de significação e explicação das situações. Por isso cabe ao Professor investigar os processos de significação presentes no pensamento dos alunos em relação a questões abordadas na disciplina específica. Encontraste uma boa saída para responder a pergunta Camila.

3. De que forma este trabalho, baseado nos entendimentos de construção do conhecimento em Piaget, confirma as ideias do autor de abstração empírica e reflexionante estudadas em outras aulas?<- Ok

Para Piaget, o desenvolvimento do conhecimento é um processo espontâneo e que se relaciona com a totalidade de estruturas do conhecimento Já a aprendizagem apresenta o caso oposto, esta é provocada por situações, ou seja, provocada por um experimentador psicológico. Assim, Piaget considera que o desenvolvimento explica a aprendizagem. Em outras palavras, a aprendizagem é possível se basearmos a estrutura mais complexa em uma estrutura mais simples, isto é, quando há uma relação natural e desenvolvimento de estruturas e não simplesmente um esforço externo. Para o autor a assimiliação é fundamental na aprendizagem, o que lhe parece ser a relação fundamental do ponto de vista das aplicações pedagógicas e didáticas. Neste trabalho aparentemente, a percepção toma as rédeas do processo e fornece os índices iniciais de juízo, cujos elementos permitem ao sujeito construir as primeiras implicações. Entretanto, assim como Piaget (1990) já alertou a respeito das trocas entre a abstração empírica e reflexionante, acreditamos que são as inferências que determinam a preferência dos índices utilizados, uma vez que a opção por alguns em detrimento de outros já indica a realização de escolhas que evidenciam, consequentemente, a existência de inferências e implicações anteriores que determinam, por sua vez, os índices a serem considerados. <- aki fugiste um pouco da pergunta Camila. Cuidado ao pegar partes direta do texto sem referência.

4. Considerando que a ecologia é uma ciência que também traduz-se muito em cálculos matemáticos, como você pensa que este trabalho análitico de matemática possa auxiliar o entendimento da ecologia ou o ensino de ecologia? De que forma?

Acredito que as ferramentas utilizadas pelo autor no desenvolvimento deste trabalho, como a prática do Método Clínico e até mesmo o trabalho analítico de matemática, possa auxiliar o pesquisador/educador de ecologia. Este trabalho procura explorar o pensamento dos alunos apresentando para isso contra-sugestõs e situações de conflito em sala de aula fazendo com que o educador consiga uma construção significativa mais elaborada do problema. A questão dos conteúdos abordados pelos professores no ensino da Ecologia devem ser conceituais, atitudinais e procedimentais, pois estes favorecem, de maneira especial, o trabalho com a questão social e o desenvolvimento de atitudes relacionadas à preservação e à conservação. Por isso quanto mais estudos surgem com a possibilidade de sua aplicabilidade em diversas áreas do saber, principalmente, no campo do ensino de ciências são de fundamental importância para o desenvolvimento de atitudes no espaço. Boa resposta Camila. Fizeste interessante relação com os conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais. Será que o ensino por algoritmos não seria apenas procedimental?

Barbadinha???Vixiiiiiiiiii nem quero ver quando tu estiver afim de complicar hahahaha